Свой трудовой путь начал в Псковской области врачом-хирургом, главным врачом сельской больницы.
С 1970 года по 1972 год обучался в клинической ординатуре по хирургии на 1-й кафедре хирургии ЦИУ врачей.
После окончания ординатуры с 1972 года работал в Химках: врачом-хирургом МСЧ-1, а с 1975 г. – врачом-хирургом стационара, в течении последних пятнадцати лет - заведующий отделением.
За время работы в Химкинском районе показал себя грамотным вдумчивым врачом. Требователен к себе, врачам, среднему и младшему медицинскому персоналу. Обладал организаторскими способностями. Владел всеми видами оказания экстренной и неотложной помощи наиболее тяжелому контингенту хирургических больных.
Афонченко Н.Н. обладал большим практическим опытом работы врача-хирурга, заведующего отделением и районным специалистом. Умел анализировать результаты своей работы.
После специализации по урологии в урологической клинике МОНИКИ в 1978 г. освоил методы обследования и лечения урологических больных, технику разнообразных урологических операций.
На протяжении всех лет Афонченко Н.Н. осуществлял консультации, обследование и лечение хирургических, урологических больных всего района. Наряду с плановой хирургической помощью осуществлял экстренную хирургическую помощь населению города и района. Проявлял организаторские способности по организации лечебного процесса в отделении, его оснащению и поддержании санитарно-гигиенического режима отделения на уровне современных требований. В отделении внедрялись новые методики лечения и обследования хирургических и урологических больных.
Воспитал и обучил не одно поколение врачей-хирургов и анестезиологов-реаниматологов, работающих в Ведущих клиниках г. Москвы и области, имеющих Высшую квалификационную категорию, звание кандидата и доктора медицинских наук. Много врачей его воспитанников работает в нашем районе. За свой благородный труд Николай Николаевич Афонченко в 1986 году был награжден Орденом «Трудового Красного Знамени», имел другие правительственные награды.
Имел высшую квалификационную категорию по хирургии с 1989 года. Постоянно совершенствовал специальные знания и практические навыки.
Скоропостижно скончался 24 марта 1998 года.